
误区一:误解题干表述。常见误区为判断长方体的六个面都是长方形。
分析:这个理解有误。长方体的六个面一般来说都是长方形,但在特殊情况下,会有两个相对的面是正方形。不能一概而论说长方体的六个面都是长方形。
提示:长方体的六个面大部分是长方形,但在特殊情况下,会有两个正方形面。需要注意区分不同情况。
误区二:对长方体属性理解不全面。有人认为只要长方体的长度发生变化,那么长方体的所有六个面的大小都会跟着变化。
分析:这种理解并不准确。当长方体的长度发生变化时,与之相关的上、下、前、后面的大小确实会发生变化,但左、右面的大小并不会因此发生改变。所以不能只根据长度的变化来判断整个长方体六个面的大小变化。
提示:长方体的长度变化只会影响到与其直接相关的部分面的大小,左右两个面的大小不受长度变化的影响。
误区三:忽视决定体积的关键因素。有观点认为底面积相等的两个长方体,它们的体积也一定相等。
分析:这是错误的观点。除了底面积之外,决定长方体体积大小的关键因素还有高度。如果两个长方体的底面积相等但高度不同,那么它们的体积也会不同。因此不能仅凭底面积相等就判断两个长方体的体积相等。
提示:只有当两个长方体的底面积与高度的乘积相等时,它们的体积才会相等。不能忽视高度这一关键因素。
