15.4.1 等差数列求和解析：
一、关于等差数列的前n项和Sn：当公差d不等于零时，Sn是关于n的二次式，且常数项为零；当d等于零但首项a1不等于零时，Sn等于na1，这是一个关于n的正比例式。
二、等差数列的求和公式可以与梯形的面积公式类比记忆，梯形的上底是“a1”，下底是“an”，高是“n”。通过这种方式，更易于理解和记忆求和公式。
三、若两个数的和等于另外两个数的和（m＋n＝p＋q，其中m，n，p，q均为自然数），则在等差数列中，前m项的和加上前n项的和等于前p项的和加上前q项的和。这一性质经常与求和一起使用。
四、关于等差数列的连续k项之和：Sk、S2k减去Sk、S3k减去S2k等构成一个公差为k²d的等差数列。这种性质在等差数列求和的过程中具有重要的应用。
五、关于等差数列的性质判定：数列{an}是等差数列，如果满足条件Sn＝an²＋bn（其中a和b为常数），或者数列{Sn/n}也是等差数列。这为我们判断一个数列是否为等差数列提供了新的思路和方法。
六、关于奇数项和与偶数项和的求解，根据公差d的不同取值和数列项数是奇数还是偶数来区分处理。当项数为偶数时，S奇表示奇数项的和，S偶表示偶数项的和。当项数为奇数时也有相应的处理方法。
