一、三角形的基本定律概述
1. 三角形的三个内角的总和为180°。
2. 在直角三角形中，两个锐角互为补角。
3. 三角形的任意两边之和大于第三边。
4. 三角形的任意两边之差小于第三边。
5. 三角形的中线交汇于一点，称为重心。
6. 三角形的角的平分线也交汇于一点，称为内心。
7. 三角形的高所在的直线交汇于一点，称为垂心。
8. 完全重合的三角形形状和大小都完全相同，称为全等三角形。
9. 全等三角形的对应边和对应角长度相等。
二、特殊三角形的基本性质
1. 等边三角形的三个角都是60°，其中中线、角平分线和高相互重合。
2. 在等腰三角形中，知道任何一个角的度数，就可以推算出其他两个角的度数。
3. 直角三角形的勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方（即a² + b² = c²）。
4. 三角形的角平分线交点到每个边的距离相等（如图所示，即DE=DM=DF）。
5. 三角形的中垂线交点到三角形每个点的距离相等（如图所示，即OD=OE）。这一点是三角形的重要特性之一。
6. 三角形的中线将三角形分为两个相等的部分（如图所示，即S△ABD=S△ADC）。这也是三角形面积的一个重要定理。
