从小学时期开始，我们就了解到一种关于数字的有趣规律：如果一个数的各个数位上的数字相加的和是3的倍数，那么这个数就能被3整除。比如数字756，它的百位数字是7，十位数字是5，个位数字是6，把这些数字加起来得到18，因为18是3的倍数，所以我们可以确认756也能被3整除。经过计算，我们发现这个结论是正确的。这个规律的原理是什么呢？让我们一起探讨一下这个问题吧。
我们可以假设一个三位数为ABC，其中A代表百位数，B代表十位数，C代表个位数。这个三位数可以表示为100A+10B+C。将它进行转化后得到等式99A+9B+A+B+C。从这个等式中我们可以看出，由于乘法原理的性质，式子左边的部分（99A和9B）都是可以被3整除的。那么只要我们确认右边括号中的部分（即数位之和）能被3整除，那么这个三位数ABC就能被3整除。我们可以总结出三位数能被3整除的规律：它的百位、十位和个位上的数字之和要是3的倍数。
然后我们可以将这个规律推广到四位数、五位数等其他多位数的计算上。当然由于证明方法和三位数的类似，我就不再赘述了。我相信只要认真思考的小伙伴们都能自行证明这一点。所以在这里我们确信的说：如果一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就能被3整除。这个结论不是凭空总结出来的经验法则，而是经过严谨的数学证明得出的真实结论。至于能被其他数字如2、4、5、6、7、8、9整除的数字的特征和证明方法就需要大家继续探索和钻研了。
