质数是一种特殊的自然数，除了1和它本身以外，没有其他因数。像7、11、29和97等就是典型的质数，它们只能被1和自己整除。对于质数的理解，人类已经有了数千年的探索历程。早在《莱因德纸草书》中，古埃及人就已经对质数和合数有了一定的认识。古希腊学者欧几里得则在《几何原本》中专门有三个章节探讨质数的研究。
表达所有奇数或偶数可以通过简单的公式，对于质数，尽管许多数学家努力寻找类似的表达方式，但目前看来，质数的分布规律仍然扑朔迷离。如果能够揭示质数的分布秘密，许多关于质数的难题或许可以迎刃而解。
历史上，一些数学家提出了关于质数的公式猜想。例如，费尔马给出了一个表达式Fn=2^(2^n)+1。当他取n为0、1、2、3、4等值时，Fn都是质数。他猜想当n取其他整数时，Fn依然为质数。欧拉证明了当n=5时，费尔马数并非质数，这一发现打破了费尔马的猜想。尽管计算机已经能够计算到n=1000以后的费尔马数，有趣的是这些数都不是质数。
梅森也给出了一个表达式2^p-1，被称作梅森数。当这些数是质数时，它们被称为梅森质数。目前，梅森质数在密码学中有着实际应用。
有趣的是，在1963年，波兰数学家乌拉姆在无聊的时候尝试在一个正方矩阵中随意填入连续的数字。他发现一个惊人的现象：当以中间的数字开始并在网格中螺旋式填充数字时，质数主要出现在对角线和直线上。这个发现暗示了质数的分布也许并非没有规律可循。
进一步的研究发现，即使改变矩阵螺旋的起始数字，质数的分布模式仍然呈现出奇怪的分布形态。至于为什么会出现这样的分布模式以及质数螺旋是偶然现象还是必然规律，目前尚不清楚。正如数学家保罗埃尔德什所言，“人类要想完全了解质数，可能还需要至少100万年的时间。”这一领域仍然充满了未知和挑战。
