这个字谜“11口之家”确实很有意思，它巧妙地将“11”和“口”这两个关键信息融合在了一起。首先，“11”这个数字很容易让人联想到两个相同的数字叠加在一起，这在汉字中可以表示成两个“1”并排，也就是“一十一”。然而，在汉字的构成中，并没有直接用“一十一”来表示一个字，所以我们需要进一步思考。
接下来看“口”，它代表的是一个方形或者开口向内的形状。在汉字中，很多字都包含“口”这个部首，比如“口”、“田”、“回”等等。但是，如果我们把“一十一”和“口”结合起来，是不是可以想到一个字呢？
经过思考，我们可以把“一十一”想象成两个“一”并排，然后再将它们放入一个“口”中，这样就构成了“田”字。当然，这里的关键在于如何理解“11口之家”这个谜面的含义。如果我们把“11”理解为两个“一”，把“口”理解为“田”字中的四个角，那么“11口之家”就可以理解为两个“一”在一个“田”字中，而这个“田”字正是我们要找的答案。
所以，根据这个字谜，“11口之家”所藏的字就是“田”。这个谜面设计得非常巧妙，既利用了数字和部首的特点，又考验了人们的联想和推理能力。