一、概念解析
1：整除的概念
当被除数、除数和商都是自然数，并且除尽没有余数时，我们称之为整除。整数与自然数的关系密切，其中整数包括自然数，而最小的自然数是0。
2：因数和倍数的定义
因数是指能够整除一个数的整数。而倍数则是指一个能被另一个数整除的整数。例如，15除以3等于5，那么15是3和5的倍数，同时3和5是15的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
寻找因数的方法：从1开始，逐个尝试用整数去除目标数，直到找到能整除的数为止。例如寻找18的因数，依次尝试：18除以1等于18，除以2等于9，除以3等于6，直到找到所有的因数。
寻找倍数的方法：使用乘法，用这个数依次乘以1、2、3……得出结果即为该数的倍数。如3的倍数有3、6、9、12等。
3：关于2、3、5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，例如24、30等。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，例如15、40等。
3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如，123中，1加2加3等于6，6是3的倍数，所以123也是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，并且各位数字之和是3的倍数，例如30、60等。
4：奇数和偶数的含义
不能被2整除的数称为奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9。而能被2整除的数（包括0）称为偶数，偶数的个位数字为0、2、4、6、8。
二、重要知识点回顾
①任何数的最小因数为1，最大因数为该数本身。一个数的因数数量是有限的。
②任何数的最小倍数为该数本身，没有最大倍数。
③一个数的倍数数量是无限的。
④一个数的最大因数等于其最小倍数。
⑤2的倍数的特征是个位数字为0、2、4、6、8。5的倍数的特征是个位数字为0或5。而3的倍数的特征则是各位数字之和为3的倍数。
⑥自然数可以按照是否是2的倍数分为奇数和偶数两类（0也是偶数）。
⑦最小的奇数是1，最小的偶数是0。
⑧奇数加减奇数的结果是偶数，偶数加减偶数的结果也是偶数，而奇数加减偶数的结果取决于数值大小。
⑨奇数乘以奇数的结果是奇数，奇数乘以偶数和偶数乘以偶数的结果都是偶数。
