章节 16.2：二次根式的乘除
一、二次根式的乘法
（一）计算法则
一般而言，二次根式的乘法运算法则为：√a √b = √(ab)（a≥0, b≥0）。
（二）化简方法
将乘法公式反过来，即可以得到 a√b b√a = √(ab)（a≥0, b≥0），这一方法可以帮助我们简化二次根式的乘法。例如：√2 √b = √(2b)。如果被开方数中包含像4、9等可以开得尽方的因数或因式，它们可以被移到根号外。例如：√4 √a = 2√a。
二、二次根式的除法
（一）计算法则
二次根式的除法法则是：√a / √b = √(a/b)（a≥0, b>0）。
（二）化简方法
利用公式 a√b / b√a = √(a/b)（a≥0, b>0），我们可以简化二次根式的除法。
三、最简二次根式解析
1. 定义：满足以下两个条件的二次根式称为最简二次根式：其一，被开方数不含分母；其二，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2. 注意事项：在进行二次根式的运算时，我们通常需要将结果化简为最简二次根式形式，并确保分母中不含有二次根式。例如，√(m/n) 可以被化简为 (√m)/n 的形式。有理数范围内的运算律在实数范围内仍然适用。例如，乘法分配律在二次根式运算中仍然有效。多项式乘法法则和乘法公式在二次根式运算中也同样适用。在进行二次根式的加减运算时，需要注意合并同类项和去括号等步骤。如果被开方数不同，则不能合并。例如，（√m）+（-√n）=√m+(-√n)，只有当m=n时才能进行合并。通过一些例题来理解和应用这些规律是非常重要的。通过解决这些问题，可以更好地理解和掌握二次根式的乘除运算。
