关于最佳拟合线及与其相关的参数计算的详解
为了获取R2这个数值，需要运用由点到非线性回归以及线性回归得出的最佳拟合线或曲线的平方和计算。在此情境下，我们称之为r2（以小写字母表示）。这个平方和值，即残差的平方和，我们称之为SSres，其单位以Y轴平方表示。为了将r2转换为分数形式，我们需要对结果进行正规化处理，即与由所有Y值的平均值所形成的水平线的垂直距离的平方和。这个值我们称之为SStot。
当数据与拟合的曲线或线非常匹配时，SSres的值将明显小于SStot。r2正是通过以下公式计算得出的。
r2 = 1 – SSres/SStot
值得注意的是，尽管r2听起来像是某种“平方”，但它实际上并非任何东西的平方。若SSres的值大于SStot，那么r2将呈现为负数。虽然这样的结果可能令人惊讶，因为在常规理解中负平方是没有意义的，但请记住，r2并不等同于一般的“平方”概念。
具体来说，SSres表示为点与拟合的曲线（或直线）间的垂直距离的平方和。而SStot则是点与以平均Y值绘制的水平线间的垂直距离的平方和。当直线或曲线的拟合效果甚至比水平线还差时，SSres的值将会超过SStot。
当直线或曲线在数据拟合上表现不佳时，r2可能呈现为负数。这可能发生在多种情况下：选择了错误的模型进行拟合、对模型应用了无意义的约束条件、或者是在处理剂量-反应曲线时，如Hill斜率本应为负值却错误地设定为正数等。
让我们通过一个简单的例子来进一步理解这个概念。蓝色的直线是根据特定条件（如当X=0时Y轴上的Y值为150）拟合的直线。SSres代表红点与这条蓝线之间的距离的平方和。而SStot则是红点与绿色水平线间的距离平方和。如果SSres的值远大于SStot，那么代表蓝线的拟合效果不佳，因此r2的值将为负数。这表明对Y轴截距设定为150的这个约束条件对于这些数据来说是无意义的。
