甲烷中的键角如何精确计算呢？它的空间结构展现为正四面体，让我们借助几何学工具深入解析这一过程。
设想一个正四面体ABCD，中心点为O点。从O点出发的延长线与平面BCD相交于E点，E点是三角形BCD的中点。接下来我们一步步探索键角的计算过程。
首先计算BE的长度。假设正四面体的棱长为a，我们可以利用三角形BCE的特性来求解。我们知道在三角形中，对边长度等于邻边长度的一半除以邻边与夹角余弦值的乘积。我们可以得到BE的长度为√3 a /3。
接下来，我们需要求出AO和BO的长度。由于我们知道AB的长度为a，并且知道BE的长度，我们可以利用勾股定理在三角形ABE中求解AE的长度。最终我们可以得到AE的长度为√6 a /3。设AO和BO的长度都为X，再次利用勾股定理在三角形BOE中求解，我们可以得到X =√6 a /4，也就意味着AO和BO的长度都为√6 a /4。
知道了AO和BO的长度后，我们可以使用余弦定理来求解角AOB的余弦值。余弦定理公式为：COS∠AOB=（AO²+BO²－AB²）/（2AO×BO）。将已知数值代入公式，我们可以得到COS∠AOB的值为－1 /3。从这个余弦值我们可以计算出∠AOB的角度为109°28′，也就是说甲烷中的键角是109°28′这一结论是通过几何学严谨计算得出的。
